數學家小傳(阿基米得)

游文仁

阿基米得〔Archimedean〕

◎是古時候希臘偉大的數學家兼科學家

◎發現體積的數學家

◎西元前287~212年

當牛頓說：「如果我看的比別人遠，是因為我站在巨人的肩上。」

的時候，他心目中的巨人必定有一個是西拉斯鳩人—阿基米

得，古代最傑出的數學家、物理學家和工程師。

父親菲迪阿斯是一位天文學家，阿基米得的一生大部分的

時間是在希臘的西拉斯鳩，受教於歐幾理德。他是國王海厄

洛二世的親戚，為國王設計許多打仗用的機械來抵抗羅馬人的七略，他也因為檢定王冠的含金量而發現浮力原理。

阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾理得的

方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理，因此阿基米得成為物理學之父。

他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。

阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以移動地球。」另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！

阿基米得，以其偉大的幾何發明而自豪，曾表示過這樣的願望：將顯示球形和外接直圓柱的圖形刻在其墓碑上。後人注意到這事，並讓阿基米得的要求得以實現。